Διαλέξεις εν είδει mini-course, του κ. Νίκου Τζιράκη, (Urbana-Champaign), στο Σεμινάριο του Τομέα Μαθηματικών της ΣΕΜΦΕ, την Πέμπτη 28 Ιουνίου στις 14:30 έως 16:30 ΚΑΙ την Παρασκευή 29 Ιουνίου τις ίδιες ώρες στην Αίθουσα Σεμιναρίων του τομέα Μαθηματικών (2ος όροφος, κτίριο Ε).
Τίτλος : “Εισαγωγή στις μερικές διαφορικες εξισώσεις διασποράς”
Περίληψη : “Ο σκοπός των τεσσάρων αυτών διαλέξεων είναι η εισαγωγή προχωρημένων προπτυχιακών, διδακτορικών και μεταδιδακτορικών φοιτητών στη θεωρία των μερικών διαφορικών εξισώσεων (ΜΔΕ) διασποράς. Οι ΜΔΕ διασποράς είναι ένας σχετικά πρόσφατος αλλά πολύ ενεργός κλάδος της Μαθηματικής Ανάλυσης και των ΜΔΕ ο οποίος έχει προξενήσει το ενδιαφέρον πολλών μαθηματικών και φυσικών, λόγω των εφαρμογών της θεωρίας σε πεδία όπως η μη γραμμική οπτική, η θεωρία των θαλάσσιων κυμάτων και η θεωρία πλάσματος. Απώτερος στόχος των ομιλιών είναι η παρουσίαση σημαντικών αποτελεσμάτων τα οποία απεδείχθησαν τα τελευταία 30 χρόνια καθώς επίσης και η ανάπτυξη μερικών μελλοντικών κατευθύνσεων συνολικά της περιοχής. Ειδικό βάρος θα δοθεί στην απόδειξη ύπαρξης και μοναδικότητας λύσεων καθώς και στο φαινόμενο της ομαλότητας του εξελικτικού προβλήματος. Θα αρχίσουμε από την σχετικά απλή περίπτωση του προβλήματος Cauchy στον Ευκλείδιο χώρο και θα επεκταθούμε, χρόνου επιτρέποντος, στη γενική περίπτωση εξελικτικών προβλημάτων μη ομαλών αρχικών και συνοριακών τιμών.”
LECTURE NOTES : INTRODUCTION TO DISPERSIVE PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS (pdf file)
NTUA Summer School, June 2018. Introduction to dispersive PDE. (pdf file)