Ερευνητικές Περιοχές

Σήμερα, η ερευνητική δραστηριότητα των μελών του Τομέα είναι σημαντική, κάτι που καταγράφεται και στη διεθνή βάση δεδομένων μαθηματικών εργασιών MathSciNet, με περισσότερα από 450 άρθρα σε επιστημονικά περιοδικά υψηλού επιπέδου τα τελευταία χρόνια. Οι βασικές περιοχές ερευνητικής δραστηριότητας του Τομέα είναι:

Μαθηματική Ανάλυση: Συναρτησιακή Ανάλυση, Αρμονική Ανάλυση, Κλασική και Global Ανάλυση, Χώροι Βanach, Διατεταγμένοι Χώροι, Καθολικά Αδιάσπαστοι Χώροι, Τοπολογία και Συνδέσεις με Θεωρία Συνόλων, Περιγραφική Θεωρία Συνόλων και Συνδυαστική, Θεωρία Τελεστών, Μη Αυτοσυζυγείς Άλγεβρες Τελεστών, EP Τελεστές, Γενικευμένοι Αντίστροφοι Τελεστές, Ευστάθεια Συναρτησιακών Εξισώσεων, Αναλυτικές Ανισότητες, Εφαρμογές της Ανάλυσης σε Οικονομικά Προβλήματα, Μη Γραμμική Ανάλυση, Πλειονότιμη Ανάλυση, Μη Γραμμικοί Τελεστές Μονότονου Τύπου, Μη Γραμμικές Στοχαστικές Εξισώσεις, Πλειονότιμοι Εξελικτικοί Εγκλεισμοί.

Διαφορικές Εξισώσεις: Γραμμικά και Μη Γραμμικά Προβλήματα, Προβλήματα Έκρηξης Λύσεων, Ευστάθεια Λύσεων, Το Ευθύ και το Αντίστροφο Πρόβλημα Σκέδασης σε Ακουστικά, Ηλεκτρομαγνητικά, Ελαστικά, Θερμοελαστικά Πεδία και εφαρμογές στη Βιοϊατρική, Προβλήματα Ιδιοτιμών, Δυναμικά Συστήματα, Θεωρία Διακλάδωσης, Κατασκευή Μαθηματικών Προτύπων.

Αριθμητική Ανάλυση: Μελέτη και Κατασκευή νέων Μεθόδων Runge-Kutta & Runge-Kutta-Nystrom για Διαφορικές Εξισώσεις 1ης & 2ης τάξης, και Μεθόδων με Παρεμβολικές Ιδιότητες, Βέλτιστος Έλεγχος σε Συνήθεις & Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις, Ύπαρξη και Συνθήκες Βελτιστοποίησης για μη Κυρτά Προβλήματα Βελτίστου Ελέγχου, Διακριτοποίηση με μεθόδους Runge-Kutta και Πεπερασμένων Στοιχείων, Εκτιμήσεις Σφαλμάτων για Μεθόδους Πεπερασμένων Στοιχείων σε Προβλήματα Εξελικτικού τύπου και σε Συστήματα που προκύπτουν σε Προβλήματα Βελτι-στοποίησης, Μέθοδοι Προσέγγισης Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων με Λύσεις με Χαμηλές Υποθέσεις Ομαλότητας.

Στατιστική και Πιθανότητες: Ανάλυση Αξιοπιστίας και Αξιοπιστία Συστημάτων, Θεωρία Αναμονής και Συστήματα Εξυπηρέτησης, Στοχαστικός Λογισμός, Στοχαστικές Διαφορικές Εξισώσεις, Χρήματοοικονομικά Μοντέλα, Στοχαστικές Ανελίξεις, Χρονοσειρές και Αναλογισμός, Στατιστική Μοντελοποίηση, Στατιστικός Ποιοτικός Έλεγχος, Στατιστικές Μέθοδοι Ταξινόμησης & Στατιστικής Διαγνωστικής Ιατρικής, Στατιστικά Μοντέλα Επιβίωσης και Αξιοπιστίας, Στατιστικές Μέθοδοι Εντόπισης Έκτροπων Τιμών, Επιλογή Μοντέλου και Μεταβλητών, Βέλτιστες Διαμερίσεις Στατιστικών Δεδομένων, Ανάπτυξη μη-Παραμετρικής Μπεϋζιανής Στατιστικής Μεθοδολογίας, Μέθοδοι MCMC και Στοχαστικοί Αλγόριθμοι Βελτιστοποίησης,

Άλγεβρα: Αριθμητικά Πεδία Πινάκων, Φασματικές Διαταραχές Πινάκων, Ψευδο-φάσματα Πολυωνυμικών Πινάκων και Ευστάθεια Συστημάτων, L-Ιδιότητα Πινάκων, Ανάλυση Θετικών Πινάκων, Προσεταιριστικές και μη Προσεταιριστικές Άλγεβρες, Άλγεβρες Grassmann και Υπεράλγεβρες Lie.

Τοπολογία: Τοπολογία Χαμηλών Διαστάσεων, Θεωρία Κόμβων και Εφαρμογές στη Βιολογία, στη Φυσική και στη Χημεία.

Διακριτά Μαθηματικά και Θεωρητική Πληροφορική: Θεωρία Κωδίκων, Γραφημάτων, Απεικόνιση Γραφημάτων, Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα και Εφαρμογές τους στην Πληροφορική.

Θεωρία Συστημάτων και Βέλτιστος Έλεγχος: Γεωμετρικές Ιδιότητες, Ευστάθεια, Σταθεροποίηση, Παρατηρητές, Στοχαστικός Έλεγχος.

Γεωμετρία: Γεωμετρικές Μέθοδοι στη Μηχανική, Αλγοριθμική Γεωμετρία.

Ιστορία των Μαθηματικών.