Ομιλία του κ. Sam Nelson (Claremont McKenna, USA), στο Σεμινάριο του Τομέα Μαθηματικών της ΣΕΜΦΕ, την Δευτέρα 18 Δεκεμβρίου στις 13:35, στην Αίθουσα Σεμιναρίων του τομέα Μαθηματικών (2ος όροφος, κτίριο Ε).
Τίτλος : “Trace Diagrams and Biquandle Brackets”
Περίληψη : Biquandle brackets are skein invariants of biquandle-colored knot and link diagrams. While originally defined using a state-sum formulation, for hand computation it is desirable to have a definition of these invariants via a recursive skein expansion, but there is a problem — smoothings break the biquandle coloring. In this talk we show how to resolve this issue using signed trace diagrams. We find conditions on biquandle brackets to allow over- and under-pass trace moves and identify a Homflypt-style skein relation at monochromatic crossings. This is joint work with Natsumi Oyamaguchi (Shumei University, Japan).