Ομιλητής : Κωνσταντίνος Δρόσσος (Ομότιμος Καθηγητής Πανεπιστημίου Πατρών – https://thalis.math.upatras.gr/~cdrossos/ )
Ημερομηνία, ώρα : Πέμπτη 16 Ιανουαρίου 2025, 11:00
Τοποθεσία : Αίθουσα Σεμιναρίων του Τομέα Μαθηματικών ΣΕΜΦΕ, κτ. Ε ‘, 2ος όροφος.
Τίτλος : “Μη συμβατικά μαθηματικά και θεμέλια των μαθηματικών”.
Περίληψη : “Σε αυτή την ομιλία θα προσπαθήσουμε να εξηγήσουμε τα ακόλουθα:
- Τα μη-συμβατικά μαθηματικά, αναπαριστούν τη «φυσική πραγματικότητα», εισάγοντας «επίπεδα πραγματικότητας»: Μακροσκοπικό, μικροσκοπικό και μεγασκοπικό επίπεδο πραγματικότητας. Το γεγονός αυτό στηρίζει τη μαθηματική διαίσθηση, και υλοποιεί τη βασική αρχή του διαισθητισμού: «Τα μαθηματικά θα πρέπει να είναι ανθρωπίνως κατανοητά».
- Όταν λέμε μη-συμβατικά μαθηματικά, δεν περιοριζόμαστε στα μη-συμβατικά μοντέλα που βασίζονται σε υπερδυνάμεις, αλλά σε γενικευμένα μοντέλα που στηρίζονται στις Boolean υπερδυνάμεις, καθώς και στα Heyting-valued μοντέλα. Αυτά τα γενικευμένα πλειότιμα μοντέλα, οδηγούν στους Τόπους, και από κει στη Θεωρία Κατηγοριών.
- Πρέπει να διαχωρίσουμε ότι στην αξιωματική συνολοθεωρία όλα είναι «σταθερά» και μη μεταβαλλόμενα. Ακόμα και η έννοια της συνάρτησης ορίζεται ως ένα σύνολο, διατεταγμένων μελών. Έχει χαθεί τελείως η δυναμική φύση της έννοιας της συνάρτησης! Υπάρχουν όμως και «μεταβαλλόμενα» αντικείμενα, που τα βρίσκουμε στη Θεωρία Κατηγοριών“.